Две криптовалютные позиции могут выглядеть по-разному в списке наблюдения и при этом одинаково реагировать на один и тот же рыночный шок. Корреляция — один из способов обобщённо описать, как два измеренных ряда доходностей двигались вместе на выбранной выборке. Это не обещание, что связь сохранится, и не показывает, сколько может потерять каждая из позиций.
Сначала выровняйте доходности, потом считайте
Выберите активы, определение доходности, источник цен, часовой пояс, интервал выборки и временное окно до того, как смотреть на коэффициент. Сравнивайте доходности на совпадающих отметках времени, а не сырые уровни цен: BTC по $60,000 и другой токен по $2 не становятся сопоставимыми только потому, что обе цены называются «close». Опишите, как вы обрабатываете пропущенные бары и является ли доходность простой или логарифмической. Если один ряд сдвинут на час или использует другую границу свечи, результат может описывать скорее это несоответствие, чем сами активы.
Вот намеренно небольшой вымышленный пример с четырьмя выровненными наблюдениями доходности: A — +2%, +1%, −1%, −2%; B — +1%, +2%, −2%, −1%. Парные произведения равны +2, +2, +2 и +2 процентных пункта в квадрате.
Оба выборочных средних равны нулю. Сумма перекрёстных произведений равна 8, а сумма квадратов отклонений каждого ряда равна 10, поэтому корреляция Пирсона составляет 8 ÷ √(10 × 10) = 0.80. Это число означает, что два вымышленных ряда доходностей двигались вместе довольно тесно в этих четырёх наблюдениях. Оно не означает, что они двигались на одну и ту же величину или в одном и том же направлении в каждом будущем интервале. Четырёх наблюдений слишком мало для надёжной оценки портфеля.
Проведите одну и ту же выборку через дисперсию портфеля
Задайте каждому активу вес 50% и сохраните те же четыре наблюдения. Доходности портфеля с равными весами равны +1.5%, +1.5%, −1.5% и −1.5%; его выборочная дисперсия равна 9 ÷ 3 = 3 процентных пункта в квадрате, а выборочное стандартное отклонение — √3 = 1.73 процентных пункта на наблюдение. Входные данные ковариации также видны из примера: выборочная дисперсия каждого актива равна 10 ÷ 3, а их выборочная ковариация равна 8 ÷ 3. При весах 0.5 дисперсия портфеля равна 0.25 × (10 ÷ 3) + 0.25 × (10 ÷ 3) + 2 × 0.5 × 0.5 × (8 ÷ 3) = 3.
В качестве контрфактического сценария сохраните те же две маргинальные дисперсии, но задайте ковариацию равной нулю: дисперсия становится 5 ÷ 3, а стандартное отклонение — 1.29 процентных пункта. Так выделяется вклад ковариации при выбранных весах. Корреляция 0.80 — единственная, измеренная по четырём вымышленным парам; нулевая ковариация — это расчётное сравнение, а не ещё одна наблюдаемая выборка или прогноз.
Спросите, насколько оценка зависит от окна
Указывайте даты и число наблюдений. Сравните несколько окон, выбранных до интерпретации, затем изучите скользящие значения и крупные совместные убытки. Скользящий коэффициент может расти или падать из-за изменения выборки; выбор только того интервала, который подтверждает тезис о диверсификации, — это ещё одна форма отбора. Единственное среднее также скрывает асимметрию: обычные прибыли и убытки могут иметь разную структуру зависимости.
Препринт arXiv за июнь 2026 года от Mallela и Leonelli исследует дневные доходности 13 крупнейших криптовалют по 89 перекрывающимся окнам с конца 2021 года по 2025 год. В нём динамические графические модели применяются отдельно к совместным обвалам и ростам и сообщается о плотной и сравнительно стабильной структуре зависимости на падениях (downside) в его выборке. Это недавний препринт, специфичный для конкретной модели, а не универсальный закон и не оценка риска площадки. Его ценность здесь в том, чтобы показать, почему обычная сводка ковариации или корреляции может не ответить на вопрос о хвостовом риске. Не переносите его опубликованные результаты на другой набор активов или период времени так, как будто это ваш собственный расчёт.
Корреляция — это не риск портфеля
Экспозиция зависит не только от совместного движения. Фиксируйте номинальную стоимость позиции, метод определения размера, волатильность, ликвидность, обеспечение, концентрацию и возможность гэпов. Более низкая историческая корреляция не гарантирует, что два актива не упадут вместе во время стресса. Высокий коэффициент по двум крошечным позициям не говорит о долларовой экспозиции счёта. Если одна часть — это бессрочный фьючерс, механизмы финансирования, маржи и ликвидации добавляют риски, которые спотовая корреляция не моделирует; предупреждения о плече из рекомендации CFTC относятся к фьючерсному контексту, который она описывает.
Прежде чем считать хедж защитой, опишите сценарий, который он должен компенсировать, и рассчитайте обе части при этом сценарии, включая издержки и любое общее обеспечение. Затем спросите, что заставило бы связь нарушиться: сбой площадки, событие, специфичное для токена, депег стейблкоина, разрыв ликвидности или изменение правил контракта. Эти сценарии не предсказывают убыток; они вскрывают допущения, которые парный коэффициент оставляет за скобками.
Для масштаба представьте спотовый портфель без плеча, обеспеченный $10,000 и разделённый на $5,000 каждого актива. Совместный шок цены −10% даёт простой −$500 по каждой части, или −$1,000 в сумме до издержек. Это выбранный стресс-сценарий, а не вероятность и не результат, подразумеваемый коэффициентом 0.80. Другая номинальная стоимость, настройка кредитного плеча (плеча), пул обеспечения или гэп изменят последствия на уровне счёта, даже если корреляция доходностей не изменилась.
Держите границу данных видимой
Встроенные рыночные истории SuperQuant синтетические; его рабочее пространство не даёт наблюдаемой оценки ковариации по всему криптопортфелю. Не используйте иллюстративную матрицу или её образцы исследовательских записей, чтобы утверждать, что два реальных актива диверсифицируют друг друга. Для фактического анализа сохраняйте источник, дату получения, идентификаторы инструментов, часовой пояс, преобразование, политику обработки пропущенных данных, размер выборки и версию кода. Пересчитывайте результат при изменении любого из этих входных данных.
О смежной механике читайте в разделах размер позиции, кросс-маржа против изолированной маржи и метрики бэктеста. Это исследовательский метод, а не персональная рекомендация по портфелю.