На первый взгляд сильный результат бэктеста легко прочитать и легко использовать неверно. Коэффициенты Шарпа, Сортино и профит-фактор используют разные знаменатели и зачастую разные реестры. Прежде чем сравнивать их, зафиксируйте ряд доходностей, интервал, комиссии, способ аннуализации и правило для пропущенных или открытых сделок. Формулы ниже используют вымышленные данные, чтобы показать арифметику; они не описывают результат крипторынка.
Шарп и Сортино отвечают на разные вопросы
Для периодических доходностей коэффициент Шарпа — это средняя избыточная доходность, делённая на стандартное отклонение избыточных доходностей за тот же интервал. В этом руководстве используется выборочное стандартное отклонение. Его результат меняется, если использовать доходности сделок вместо равномерно распределённых по времени доходностей счёта, не учитывать затраты на финансирование или выбрать другой показатель безрисковой ставки.
Коэффициент Сортино заменяет общую волатильность на отклонение вниз относительно заданной цели. Одна из явных конвенций — mean(return − target) ÷ sqrt(mean(min(0, return − target)²)), где квадраты отклонений вниз усредняются по всем наблюдениям, включая нулевые недостачи. Другие инструменты могут использовать иную цель или знаменатель; зафиксируйте тот, который применяется в вашем отчёте. Обзор риск-скорректированной доходности от CFA Institute описывает коэффициент Сортино как дополнение к другим мерам риска снижения.
Рассмотрим четыре вымышленные месячные доходности, уже очищенные от предполагаемых затрат модели: +1%, −1%, +1%, +1%. Предположим нулевую месячную безрисковую доходность и нулевую цель для Сортино. Среднее равно 0.5%. Выборочное стандартное отклонение равно 1.0%, поэтому неаннуализированный месячный Шарп равен 0.50. При указанной выше конвенции для отклонения вниз только один месяц оказывается ниже цели: отклонение вниз равно sqrt((1%²) ÷ 4) = 0.5%, что даёт месячный Сортино 1.00. Эти точные на вид коэффициенты получены всего из четырёх наблюдений.
Если бы месячные доходности были независимы и одинаково распределены, знакомая формула аннуализированного Шарпа дала бы 0.50 × sqrt(12) ≈ 1.73. Это допущение о зависимости может не выполняться: анализ коэффициента Шарпа Эндрю Ло показывает, что автокорреляция меняет аннуализацию. Четыре наблюдения не позволяют установить, является ли эта выборка независимой, или надёжно оценить такую зависимость.
Те же четыре доходности превращают вымышленный начальный баланс $1,000 примерно в $1,020: $1,000 → $1,010 → $999.90 → $1,009.90 → $1,020. Наибольшее снижение от пика до минимума на конец месяца составляет 1.0%, с $1,010 до $999.90. Эта траектория добавляет информацию, которую не показывают итоговая доходность и коэффициенты.
Вот вторая вымышленная последовательность с похожим округлённым конечным балансом, но гораздо большей зафиксированной просадкой. Обе начинаются с $1,000, используют четыре месячных наблюдения и округляют капитал до центов:
| Конец месяца | Ряд A: +1%, −1%, +1%, +1% | Ряд B: +10%, −10%, +3.03%, 0% |
|---|---|---|
| Старт | $1,000.00 | $1,000.00 |
| 1 | $1,010.00 | $1,100.00 |
| 2 | $999.90 | $990.00 |
| 3 | $1,009.90 | $1,020.00 |
| 4 | $1,020.00 | $1,020.00 |
| Максимальная просадка на конец месяца | 1.0% | 10.0% |
Неокруглённые балансы на конец четвёртого месяца различаются менее чем на один цент; каждый отображается как $1,020.00. Ряд B сначала падает на 10% от своего пика $1,100 в первый месяц до минимума $990 во второй месяц, тогда как наибольшее снижение ряда A составляет 1% с $1,010 до $999.90. Месячная выборка может пропустить более глубокое движение между наблюдениями, поэтому это просадки на конец месяца, а не утверждения о внутримесячном риске каждой траектории.
Профит-фактор относится к реестру сделок
Профит-фактор — это валовая прибыль от прибыльных сделок, делённая на абсолютный валовой убыток от убыточных сделок. В отдельном вымышленном реестре прибыльные сделки на $20 и $10 против одного убытка в $15 дают ($20 + $10) ÷ $15 = 2.00 до учёта затрат. Если с каждой из этих трёх завершённых сделок взимается гипотетическая комиссия $1 за полный цикл, чистые прибыльные сделки в сумме дают $28, а чистый убыток равен $16, поэтому профит-фактор падает до 1.75. Затраты приведены для иллюстрации, а не как котировка площадки.
Профит-фактор скрывает, когда происходили сделки, сколько капитала было задействовано и сколько возможностей было отклонено или не исполнено. Указывайте рядом с ним число сделок, периоды удержания, экспозицию и учёт затрат. Если в выборке нет убыточных сделок, знаменатель равен нулю: указывайте коэффициент как неопределённый или объясните, как его трактует платформа. Не представляйте его как доказательство безопасности.
Читайте каждый показатель вместе с его траекторией и процессом
Максимальная просадка зависит от того, как часто оценивается капитал и размечаются ли открытые позиции. Доходности по сделкам, часовые и дневные доходности могут давать разные оценки волатильности и Шарпа. Экспозиция, оборот, серии убытков, выбор базовой линии и полная кривая капитала помогают объяснить результат. Указывайте, включают ли доходности комиссии, финансирование и разметку открытых позиций; сравнивайте стратегии при одинаковой выборке и одинаковом учёте затрат.
Если тестировались многие активы, правила, параметры или интервалы, лучший результат выбран из этого поиска. В работе Бейли и Лопеса де Прадо о дефлированном коэффициенте Шарпа обсуждается поправка на множественные испытания и ненормальное распределение доходностей. Эта поправка всё равно зависит от допущений и не может исправить заглядывание в будущее, неточные данные или нереалистичные исполнения. Сохраняйте число испытаний и отброшенные варианты в исследовательском протоколе. Рабочий лист аудита показателей эффективности разделяет ряд периодических доходностей, реестр сделок и разметку капитала, прежде чем вы начнёте сравнивать коэффициенты.
Встроенные истории SuperQuant синтетические, а правила исполнения упрощены. Его показатели описывают заданную симуляцию, а не подтверждённую реальную доходность или стандартизированное сравнение с другими платформами. Проверьте расчёт движка, интервал доходностей и настройки затрат, прежде чем интерпретировать отображаемое значение. Продолжите с процессом бэктестинга, анализом затрат и руководством по переобучению. Это образовательное исследовательское руководство, а не финансовая рекомендация или обещание доходности.