Серия убытков может восприниматься как доказательство того, что стратегия перестала работать. Она также может возникнуть и при стабильном процессе — по случайности. Вероятность зависит от того, что считается убытком, сколько сделок учитывается и являются ли исходы независимыми. Сама по себе она не говорит о вероятности потерять счёт.
«Риск разорения» требует определения, прежде чем его можно оценить. Разорение может означать нулевой баланс, просадку в 20%, падение ниже требования биржи к поддерживающей марже или невозможность следовать заранее заданному плану. Каждое из этих событий разное. Расчёт серий убытков отвечает на более узкий вопрос.
Один блок из пяти убытков — это не весь торговый горизонт
Предположим, каждая сделка независимо закрывается убытком с вероятностью 40%, причём эта вероятность одинакова для всех сделок. Шанс, что пять убытков заполнят один заранее выбранный блок из пяти сделок, равен 0.40⁵ = 1.024%. Это вероятность именно для этих пяти слотов. Это не шанс встретить пять убытков подряд где-либо в более длинной истории.
В расчёте для более длинного горизонта ниже каждая сделка — либо прибыль, либо убыток, ничьи исключаются, а вероятность убытка в 40% не меняется. Я подсчитываю траектории, в которых нет серии из пяти убытков, отслеживая текущую длину серии от нуля до четырёх. Прибыль сбрасывает счётчик; пятый убыток подряд входит в событие. Этот метод учитывает перекрывающиеся возможные точки начала, а не трактует каждое окно как независимое. Математическое изложение вероятностей серий в последовательностях Бернулли приведено в источниках.
| Сделок в горизонте | Шанс хотя бы одной серии из 5 убытков |
|---|---|
| 5 | 1.02% |
| 10 | 4.10% |
| 20 | 10.01% |
| 50 | 25.65% |
| 100 | 45.91% |
| 250 | 79.17% |
Это точные результаты для указанной модели, округлённые до двух знаков после запятой. Рост с горизонтом объясняет, почему серия, которая выглядит необычной на пяти сделках, гораздо менее удивительна, если просмотреть сотни сделок. График описывает только событие серии убытков; это не прогноз, не оценка стратегии и не вероятность разорения счёта.
Преобразуйте убытки в траекторию капитала
Вероятность и влияние на счёт — это отдельные расчёты. Рассмотрим вымышленный баланс $10,000 и правило, по которому на каждую сделку вы рискуете 1% текущего капитала. Если каждая убыточная сделка стоит ровно эту запланированную сумму — без комиссий, проскальзывания, гэпов и иных изменений, — то пять убытков оставляют $10,000 × 0.99⁵ = $9,509.90, просадка 4.90%. Десять оставляют $10,000 × 0.99¹⁰ = $9,043.82, просадка 9.56%.
Эти цифры описывают правило определения размера позиции, применённое к предположенной последовательности; вероятность убытка 40% не определяла денежный убыток. Правило фиксированного денежного риска дало бы другую траекторию. Реальные стоп-лоссы могут проскальзывать, издержки накапливаются, а у продуктов с кредитным плечом (плечом) могут действовать правила маржи, вынуждающие закрыть позицию до того, как баланс достигнет нуля. Простой расчёт не моделирует ни один из этих механизмов.
Увеличение размера позиции после каждого убытка, чтобы „вернуть потерянное“, меняет экспозицию именно тогда, когда у счёта меньше запаса на ошибку. Оно не повышает вероятность в следующей сделке. Заранее задайте максимальную экспозицию и условие паузы или пересмотра; затем оцените соблюдение правил, издержки, рыночные условия и качество доказательств, прежде чем менять стратегию.
Что должна задавать настоящая модель разорения
Чтобы оценить вероятность пересечения порога, определите порог и смоделируйте полные траектории капитала при явной модели исходов и размера позиции. Как минимум зафиксируйте:
- Событие неудачи: например, капитал ниже заданной суммы или просадка сверх выбранного лимита. Для фьючерсов с плечом отличайте это от маржинального закрытия (closeout) на бирже и читайте правила контракта.
- Исходы сделок: вероятность прибыли/убытка, размеры выплат, издержки и то, как эти входные данные были оценены. Одной доли прибыльных сделок (win rate) недостаточно.
- Зависимость: трактуются ли исходы как независимые или им разрешено группироваться. Соседние сделки могут относиться к одному и тому же рыночному режиму; независимое перемешивание может стереть эту структуру.
- Размер позиции и горизонт: фиксированные суммы, доля текущего капитала или иное правило; число сделок; а также любые пополнения, снятия или условия остановки.
- Неопределённость модели: длина выборки, выбор параметров, альтернативные допущения и чувствительность результата.
Затем смоделируйте последовательность сделку за сделкой, обновляя капитал, размер позиции и издержки, и зафиксируйте, был ли достигнут заданный порог. Приводите допущения рядом с результатом. Точный процент из короткого отобранного бэктеста может выглядеть более определённым, чем оправдывают его входные данные. Повторная выборка не создаёт рыночных режимов, которых не было в исходных данных; отдельное руководство по повторной выборке сделок объясняет это ограничение.
Термин „убыток“ как входной параметр тоже требует аккуратности. Сделка с положительным валовым движением может оказаться отрицательной нетто после комиссий, спреда, фандинга или заимствования; небольшая сделка с плюсом может всё равно не покрыть предыдущую просадку. Укажите, определяется ли событие по валовым исходам или по нетто-изменениям счёта, и применяйте одно и то же определение по всей выборке и в моделировании. Иначе подсчёт серий и траектория капитала описывают разные вещи.
Пример с 40% — это выбранный входной параметр, а не что-то выведенное из нескольких недавних сделок. Если вы оцениваете долю прибыльных сделок (win rate) по историческим результатам, сама оценка неопределённа и может сместиться при смене рыночного режима. Сравнивайте диапазон правдоподобных вероятностей и распределений выплат, сохраняйте временной порядок, когда важна зависимость, и показывайте, как часто достигается каждый заданный порог при каждом сценарии. Такие симуляции описывают допущения, которые вы задали; они не могут установить, что эти допущения сохранятся.
В консультативном предупреждении CFTC о виртуальных валютах говорится, что фьючерсы с плечом могут потребовать дополнительной маржи или закрытия позиции, когда рынки движутся против счёта, а убытки могут превысить первоначальные вложения. Это предупреждение касается риска фьючерсов и маржинальных счетов; важны конкретные правила контрактов и бирж. Это не оценка вероятности для отдельного трейдера и не утверждение, что каждый криптопродукт ведёт себя одинаково.
Синтетические примеры SuperQuant могут продемонстрировать арифметику, но не могут оценить ваш шанс разорения или смоделировать путь ликвидации на реальной бирже. Для расчёта в заданных рамках прочитайте руководства по размеру позиции, просадке и восстановлению и ликвидации в криптовалютах. Эти расчёты носят образовательный характер и не являются торговой рекомендацией или личной финансовой рекомендацией.